Футболист начинал заниматься в бобруйской СДЮШОР №5. В 2004 году Рекиш перешел в «Динамо-Минск», в структуре которого провел 8 лет. Дважды уходил в аренду в «Савит» (2008) и польскую «Полонию» (2011). В октябре 2011 года расторг контракт с минским клубом и стал свободным агентом.
В карьере игрока также были белорусские клубы «Торпедо-БелАЗ» (2012, 2016-2017) и «Неман» (2013, 2014), чешский «Тршинец» (2013), литовские «Спирис» (2015) и «Тракай» (2016), а также российский «Факел» (2018). Летом 2018 года Дмитрий перешел в команду ПС «Тира» из чемпионата Индонезии. Сыграл 12 матчей, в которых отличился тремя голами.
Вызывался в юношескую и молодежную сборные Беларуси. В 2011 году стал бронзовым призером молодежного чемпионата Европы.
Рекиш уже успел сыграть за «Ислочь» в товарищеских матчах и отметиться голом в спарринге против НФК.
Рады видеть тебя в нашей команде, Дмитрий!
Фото: Ангелина Занько